Teoria do Caos: Uma introdução.

A teoria do caos, estudada e popularizada como efeito borboleta pelo climatologista Edward Lorenz, trata, basicamente, das questões de ordem e desordem. Portanto, designa todos os problemas que são sensíveis à condição inicial. A pergunta, a qual essa teoria é comumente introduzida constitui em: O bater de asas de uma borboleta no Brasil poderá desencadear um tornado no Texas?

Pode-se resumir a teoria do caos de uma maneira tão simples, em uma única frase? O que Lorenz quis deixar-nos com seus exaustivos estudos a respeito da ordem e desordem? Do que realmente se trata o famoso efeito borboleta?

Em 1960, Lorenz – meteorologista do MIT-  desenvolveu modelos computacionais dos padrões do tempo, e após basear seu programa em diversas variáveis que poderiam fornecer um padrão de previsibilidade às condições climáticas, descobriu que uma pequena variação em uma ou algumas variáveis de seu modelo causavam efeitos tremendamente maiores e desproporcionais em relação às minúsculas alterações. Em outras palavras: Fatores insignificantes e distantes podem porventura produzir resultados catastróficos imprevisíveis?

Lorenz fez uma pequena hipérbole de seu ponto de vista:

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Todos os físicos antes de 1970 ativeram-se nos chamados processos “lineares” – processos nos quais pequenas mudanças produziam resultados proporcionalmente pequenos-. Porém um grande número de fenômenos, não só na meteorologia como também na física, na matemática, na economia, na física, etc. Não obedeciam a leis lineares. Com isso, foi-se aos poucos introduzindo a Teoria do Caos, onde utiliza-se processos “não-lineares” – São processos que envolvem taxas variáveis de mudanças, e não fixas, como antes. Em que as mudanças são multiplicadas ao invés de adicionadas, e assim, pequenos desvios podem ter vastos efeitos. Em 1970 foi então dado um grande passo nessa teoria. O biólogo Robert May e o matemático e físico James A. Yorke, começaram a estudar as propriedades da “equação logística” (Essa equação serve para modelar a evolução de uma população). Tal equação funciona de modo em que os resultados vão sempre alimentando a equação, obtendo assim, novos resultados. O interessante foi que, dependendo de como utilizava-se certo fator da equação, os resultados podem se tornar altamente previsíveis ou extremamente caóticos.

equacao-de-navier-stokes-1379698302080_956x500               fonte: http://www.cienciarte.com.br/noticia-1469630212-teoria-do-caos

A denominação de Caos é um conceito um tanto quanto confuso, pois quando um físico, por exemplo, diz que um certo sistema exibe “caos”, significa que o sistema obedece a leis deterministas, mas que o resultado é altamente sensível às pequenas incertezas na especificação do estado inicial. A teoria é ainda recente, porém vem sendo lapidada e novos estudos continuam a surgir. No entanto, ela já tem diversas aplicações e tem vindo a dar explicações nos campos da Matemática, da Física, da Astronomia, da Economia, e até mesmo nas Ciências sociais.

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REFERÊNCIAS:

Franciele Frey, Jarbas André da Rosa. Teoria do caos: a ordem na não-lineariedade.

Livro: Fractais e Caos – Aguinaldo Prandini Ricieri.

Paul Tobin, Novembro de 2016. An Introduction to Chaos Theory.

 

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